Sogn og Fjordane Kunstmuseum ble grunnlagt i 1987. Kunstmuseet hadde først tittelen Fylkesgalleriet i Sogn og Fjordane, inntil det i 2000 skiftet navn til Sogn og Fjordane Kunstmuseum.
I 2004 ble det gjort om til en stiftelse som hadde ansvar for driften av Anders Svor Museum i Hornindal, Astruptunet og Eikaasgalleriet i Jølster, Gjesmegalleriet (seinere Sogn Kunstsenter) i Lærdal og Sogn og Fjordane Kunstmuseum (SFKM) og Sogn og Fjordane Kunstnarsenter i Førde.
I 2009 gikk museet inn i det konsoliderte stormuseet Musea i Sogn og Fjordane sammen med Kystmuseet, Nordfjord Folkemuseum, Sunnfjord Museum og De Heibergske Samlinger – Sogn Folkemuseum.
I 2011 ble nybygget til Sogn Kunstsenter åpnet i Lærdal, i 2012 åpnet nybygget til SFKM i Førde og i 2014 ble Anders Svor Museum innvendig rehabilitert i forbindelse med Anders Svor sitt 150-årsjubileum.
Sogn og Fjordane Kunstmuseum har i dag ansvar for om lag 4000 kunstverk og har årlig ca. 20 000 besøkende.